Matematyka

Zagadnienia, z jakimi spotykam się w ramach matematyki – wraz z podziałem:
Logika
– klasyczny rachunek zdań,
– klasyczny rachunek kwantyfikatorów,
– teoria mnogości (nauka o zbiorach),
– teoria relacji,
– semiotyka logiczna.
Analiza matematyczna
– układy równań i nierówności liniowych, równania i nierówności kwadratowe,
– ciągi i szeregi (liczbowe, funkcyjne, potęgowe), ich granice, kryteria zbieżności,
– funkcje i ich własności, m.in. liniowe, kwadratowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne, potęgowe, wielomianowe,
– rachunek różniczkowy i całkowy,
– przebieg zmienności funkcji jednej lub dwóch zmiennych (m.in. dziedzina, asymptoty, punkty podejrzane o ekstremum, pochodne, własności funkcji),
– pochodne i ekstrema funkcji jednej lub dwóch zmiennych (m.in. macierz Hessa oraz jej określoność), ekstrema warunkowe,
– monotoniczność funkcji, wklęsłość i wypukłość funkcji, punkty przegięcia,
– pochodne wyższych rzędów, pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych, gradient funkcji,
– granice i ciągłość funkcji, granice ciągów – min. reguła de L’Hospitala, twierdzenie o trzech ciągach, zbieżność,
– całki (niewłaściwe, nieoznaczone, oznaczone), zastosowanie geometryczne, całki podwójne i ich zastosowania do obliczania objętości brył,
– rozwijanie funkcji w szereg Fouriera, wzór Taylora, wzór Maclaurina,
– indukcja matematyczna, rachunek zbiorów,
– równania różniczkowe i różnicowe,
– forma kwadratowa – jej określoność, postać kanoniczna, sprowadzanie jej do postaci kanonicznej.
Rachunek prawdopodobieństwa
– kombinatoryka (permutacje, kombinacje, wariacje bez i z powtórzeniami),
– klasyczna definicja prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite,
– zmienna losowa – rodzaj (ciągła, skokowa), parametry rozkładu (dystrybuanta, wartość oczekiwana, wariancja, odchylenie standardowe rozkładu),
– zmienna losowa i jej rozkład: zmienna skokowa i ciągła,
– schemat: Bernoulliego, trójkąt Pascala,
– wielowymiarowe zmienne losowe.
Algebra
– macierze – wyznaczniki, równania, rodzaje (odwrotna, transponowana, kwadratowa, inne), działania na macierzach, rząd, ślad,
– układ równań liniowych, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, układ Cramera,
– układ – rodzaje (sprzeczny, nieoznaczony, jednoznaczny), metody rozwiązywania,
– wartości i wektory własne,
– liczby zespolone, funkcje zmiennej zespolonej,
– przestrzeń liniowa, grupa, kombinacja liniowa wektorów, ciała i pierścienie.
Geometria
– planimetria,
– geometria analityczna.

Inne warianty nazwy przedmiotu:
– Zastosowanie matematyki i ekonometrii w zarządzaniu,
– Analiza matematyczna,
– Algebra,
– Matematyka w ekonomii i zarządzaniu.

Literatura podstawowa

  1. D. A. McQuarrie – Matematyka dla przyrodników i inżynierów, 1.1 – 2005
  2. D. A. McQuarrie – Matematyka dla przyrodników i inżynierów, t. 2 – 2005
  3. Wrzosek – Matematyka dla biologów – 2010
  4. Dziawgo, W. Orzeszko – Materiały do ćwiczeń z matematyki UMK – 2009
  5. Kot, T. Radożycki – Rozwiązujemy zadania z analizy matematycznej. Część 1 – 2014
  6. Marcinkowska – Analiza matematyczna – 2004
  7. J. Banaś, S. Wędrychowicz – Zbiór zadań z analizy matematycznej – 2012
  8. J. Klukowski, I. Nabiałek – Algebra dla studentów – 2013
  9. J. Kłopotowski, J. Winnicka – Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria i zadania – 2017
  10. J. Rutkowski – Algebra liniowa w zadaniach – 2008
  11. K. A. Ross, C. R.B. Wright – Matematyka dyskretna – 2008
  12. K. Maurin – Analiza, cz. 1 – 2010
  13. K. Maurin – Analiza, cz. 2 – 2010
  14. K. Maurin – Analiza, cz. 3 – 2010
  15. K. Maurin – Matematyka a fizyka – 2010
  16. kurs przygotowawczy na studia techniczne
  17. L. T. Polkowski, M. Polkowska – Matematyka dla humanistów. Elementy matematyki dla studentów nauk humanistycznych i społecznych -1994
  18. M. Bryński, N. Dróbka, K. Szymański – Matematyka dla zerowego roku studiów wyższych – 2007
  19. O. Patashnik, R. L. Graham, D. E. Knuth – Matematyka konkretna – 2011
  20. R. Antoniewicz, A. Misztal – Matematyka dla studentów ekonomii – 2009
  21. R. Kowalczyk, C. Obczyński, K. Niedziałomski – Granice i pochodne. Metody rozwiązywania zadań – 2013
  22. R. Kowalczyk, K. Niedziałomski, C. Obczyński – Matematyka dla studentów i kandydatów na wyższe uczelnie. Repetytorium – 2011
  23. T. Szapiro, W. Dubnicki, J. Kłopotowski – Analiza matematyczna. Podręcznik dla ekonomistów – 2010
  24. W. Guzicki, P. Zakrzewski – Wstęp do matematyki. Zbiór zadań – 2005
  25. W. Guzicki, P. Zakrzewski – Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości – 2007
  26. W. J. Kaczor, M. T. Nowak – Zadania z analizy matematycznej, cz. 1 – 2005
  27. W. J. Kaczor, M. T. Nowak – Zadania z analizy matematycznej, cz. 2 – 2005
  28. W. J. Kaczor, M. T. Nowak – Zadania z analizy matematycznej. Całkowanie, cz. 3 – 2012
  29. W. Korczak, M. Trajdos – Wektory, pochodne, całki – 2012
  30. W. Krysicki, L. Włodarski – Analiza matematyczna w zadaniach. Części – 2013
  31. W. Krysicki, L. Włodarski – Analiza matematyczna w zadaniach. Część 2 – 2011
  32. W. Marek, J. Onyszkiewicz – Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach – 2006
  33. Cewe, H. Nahorska, I. Pancer – Tablice matematyczne – liceum i studia – 2000
  34. Ostoja – Ostaszewski – Matematyka w ekonomii 1 Modele i metody Algebra elementarna – 2006
  35. Ostoja – Ostaszewski – Matematyka w ekonomii 2 Modele i metody Elementarny rachunek różniczkowy – 2006
  36. Sękalska, M. Sękalski, M. Skóra, T. Sztechman – Repetytorium z matematyki – 2005
  37. Rigall – Geometria wykreślana -1994
  38. Matuszewska, W. Matuszewski – Elementy logiki i teorii mnogości – 2003
  39. A. Gawinecki – Matematyka dla ekonomistów – 2000
  40. Jakubowski, R. Sztencel – Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego – 2002
  41. J. Jakubowski, R. Sztencel – Wstęp do teorii prawdopodobieństwa – 2001
  42. J. Rue – Sztuka liczenia – Kombinatoryka i zliczanie – 2011
  43. J. Rutkowski – Algebra abstrakcyjna w zadaniach – 2000
  44. Stankiewicz, K. Wilczek – Algebra z geometrią – Teoria przykłady zadania – 2000
  45. K. A. Wieczorek – Logika dla opornych – 2002
  46. Jankowska, T. Jankowski – Funkcje wielu zmiennych, całki wielokrotne, geometria analityczna – 2006
  47. L. Janicka – Wstęp do analizy matematycznej – 2004
  48. M. Fabian, P.Habala – Banach Space Theory – 2010
  49. Gewert, Z. Skoczylas – Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory – 2001
  50. Gewert, Z. Skoczylas – Analiza matematyczna 1. Kolokwia i egzaminy [niecała] – 2001
  51. M. Gewert, Z. Skoczylas – Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania – 2002
  52. M. Gewert, Z. Skoczylas – Analiza matematyczna 2 – przykłady i zadania – 2002
  53. M. Gewert, Z. Skoczylas – Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory -1999
  54. M. Gewert, Z. Skoczylas – Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory – 2004
  55. M. Gewert, Z. Skoczylas – Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania – 2002
  56. M. Malec – Elementarny wstęp do współczesnej analizy matematycznej -1996
  57. M. Matłoka – Matematyka dla ekonomistów – 2003
  58. M. Onyszkiewicz – Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach – 2004
  59. Kucharczyk – Metody rozwiązywania zadań z analizy matematycznej -1976
  60. S. Banach – Rachunek różniczkowy i całkowy – tom 1. -1929
  61. S. Banach – Rachunek różniczkowy i całkowy – tom 2. -1929
  62. S. L. Hożejowscy, A. Maciąg – Matematyka w zadaniach dla studiów ekonomiczno-technicznych – 2010
  63. S. Łanowy, F. Przybylak, B. Szlek – Równania różniczkowe – 2000
  64. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas – Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania – 2001
  65. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas – Algebra Liniowa 2. Przykłady i zadania
  66. W. J. Kaczor, M. T. Nowak – Zadania z analizy matematycznej liczby rzeczywiste, ciągłe i szeregi liczbowe – 2005
  67. W. Stankiewicz – Zadania z Matematyki dla wyższych uczelni technicznych część A – 2001
  68. W. Stankiewicz – Zadania z Matematyki dla wyższych uczelni technicznych część B – 2001