Badania operacyjne

Przykładowe 50 zadań. Zapoznaj się z nimi!.

Badania operacyjne



Rozwijam swój kanał korepetytorski na platformie YouTube. Zapraszam:

Zagadnienia, z jakimi spotykam się w ramach badań operacyjnych wraz z podziałem na działy tego przedmiotu:
Programowanie liniowe
– metoda graficzna dla modelu dwóch zmiennych decyzyjnych (z wykorzystaniem izokwant, bądź gradientu),
– metoda Simpleks,
– metoda sztucznej bazy,
– zadanie dualne (dualizm), zmienne dualne, twierdzenie o komplementarności,
– algorytm tablic Simpleks,
– analiza wrażliwości,
– zagadnienie diety, minimalizacji odpadu, metoda cięcia (tzw. tartak), metoda rozkroju,
– wykorzystanie Solvera (dodatku programu MS Excel) do optymalizacji programu PL.
Zagadnienie transportowe – algorytm transportowy
– otwarte zagadnienie transportowe,
– zamknięte zagadnienie transportowe,
– wykorzystanie Solvera (dodatku programu MS Excel) do optymalizacji programu ZT,
– metoda potencjałów, metoda kąta północno-zachodniego, metoda minimalnego elementu macierzy kosztów, metoda VAM (algorytm Vogle’a).
Programowanie dynamiczne, sieciowe, wypukłe
– metoda ścieżki krytycznej (CPM),
– metoda PERT,
– wykres Gantta,
– wybór inwestycji,
– problem komiwojażera.
Gry z naturą
– kryterium Walda – minimax,
– kryterium Hurwicza – max – max,
– kryterium Savage’a – minimum strat,
– kryterium Bayes’a – La Place’a – oczekiwanej korzyści).
Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka
– kryterium maksymalnej oczekiwanej wartości (MOW),
– kryterium minimalnego oczekiwanego żalu (MOŻ),
– oczekiwana korzyść w warunkach doskonałej (perfekcyjnej) informacji (OKPI),
– cena granicznej perfekcyjnej informacji.
Programowanie nieliniowe
– funkcja i mnożniki Lagrange’a,
– twierdzenie Kuhn’a-Tuckera,
– forma kwadratowa.
Optymalizacja zapasów
– klasyczny model Willsona,
– model z kosztami odłożonego popytu,
– model z dyskontem ilościowym).
Inne – bez podziału
– teoria gier (m.in. gra o sumie zerowej, dylemat więźnia),
– przepływy międzygałęziowe wraz z prognozami I i II rodzaju z modelu Leontiefa.


Rozwijam swój kanał korepetytorski na platformie YouTube. Zapraszam:

Literatura podstawowa

  1. Kukuła K. (red), Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, WN PWN S.A., Warszawa 2016.
  2. Całczyński A., Rola badań operacyjnych w naukach ekonomicznych, ZN SPiZ Politechniki Radomskiej, Radom 2003.
  3. Grabowski W., Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa, 1980.
  4. Guzik B., Sikora W., Elementy badań operacyjnych. AE w Poznaniu, Poznań 1994.
  5. Ignasiak E. (red), Badania operacyjne, PWE, Warszawa 2001.
  6. Kopańska-Bródka D., Optymalne decyzje inwestycyjne, AE Katowice, 1999.
  7. Całczyński A., Kędzierska-Stróż D.,Orzechowska D., Śleszyński Z., Elementy badań operacyjnych w zarządzaniu, Politechnika Radomska, Radom 2000.
  8. Mitchell G.H. Badania operacyjne metody i przykłady, WNT, Warszawa, 1977.
  9. Nowak E. Decyzyjne rachunki kosztów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1994.
  10. Trzaskalik T. Wprowadzenie do badań operacyjnych, PWE, Warszawa 2003.
  11. Wagner H.N. Badania operacyjne. Zastosowania w zarządzaniu. PWE, Warszawa 1980.
  12. Kozubski, J. (2000) Wprowadzenie do badań operacyjnych, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk,
  13. Wagner, H.M. (1980), Badania operacyjne, PWE, Warszawa
  14. Woźniak – Badania operacyjne w logistyce i zarządzaniu produkcją – 2011
  15. J. Wojciechowski, K. Pieńkosz – Grafy i sieci – 2013
  16. M. Malawski, A. Wieczorek, H. Sosnowska – Konkurencja i kooperacja – 2009
  17. W.Regel – 103 zadania z kombinatoryki i teorii grafów – Bila, 2008
  18. Kucharski – Zbiór zadań z badań operacyjnych – 2012
  19. D. G. Luenberger – Linear and Nonlinear Programming_Third Edition (International Series in Operations Research & Management Science) – 2008 D. Kopańska – Bródka, Metody badań operacyjnych w praktyce – 2010
  20. H. Adamczyk – Badania operacyjne -1999
  21. J. Kozubski – Wprowadzenie do badań operacyjnych -1999
  22. J.D. Williams – Wprowadzenie do teorii gier -1965
  23. M. Lipiec – Zajchowska – Wspomaganie procesów decyzyjnych – tom 3 – Badania operacyjne – 2003
  24. M. Sysło, J. Kowalik – Algorytmy optymalizacji dyskretnej -1999
  25. P. Pedregal – Introduction to Optimization eng – 2004
  26. T. Trzaskalik Badania operacyjne w planowaniu projektów 2009
  27. Z. Sarjusz – Wolski – Sterowanie zapasami w przedsiębiorstwie – 2000



Uwaga: Obecnie pracuję również w środowisku programu Storm, programu WINqsb oraz oprogramowania typu DOSowego dołączonego do podręcznika: Trzaskalik T. Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem + CD, PWE, Warszawa 2003.

Dzięki oprogramowaniu WINqsb można podjąć próby rozwiązania takich zagadnień, jak:
– Wybór elementów do próby,
– Zagregowane planowanie,
– Analiza decyzji,
– Programowania dynamiczne,
– Alokacja środków,
– Prognozowanie i liniowa regresja,
– Zarządzanie zapasami,
– Planowanie pracy,
– Procesy Markowa,
– Gospodarka materiałowa,
– Modele sieciowe,
– Programowania nieliniowe,
– PERT_CPM,
– Karty kontrolne,
– Teoria kolejek,
– Symulacja systemu kolejek,
– Programowanie liniowe i całkowitoliczbowe,
– Celowe programowanie,
– Programowanie kwadratowe.

Warianty nazwy przedmiotu:
– Komputerowe metody optymalizacji,
– Ekonometria [jako element przedmiotu],
– Metody optymalizacji.

– zapraszam zapoznać się z przykładowym zadaniem – już rozwiązanym.

Niektóre uczelnie uznają badania operacyjne jako element Ekonometrii. Charakter dokonywanych obliczeń (tzw. algorytmy) są nietypowe dla Ekonometrii, stąd przedmiot traktuję Badania operacyjne jako oddzielny przedmiot studiów ekonomicznych.

W Internecie funkcjonuje instrukcja do programu WINqsb.
Jeśli posiadają Państwo zrzuty ekranu (tzw. skriny) z tego programu, to mogę podjąć się interpretacji otrzymanych wyników z zajęć akademickich.
Jeśli masz pytania, proszę o mail.